La belleza de los números en estado puro: matemáticas visuales

El Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones cumple 50 años en 2014, y para celebrar su longevidad a sacado un libro llamado 50 Visions of Mathematics .Está «diseñado para mostrar la belleza de las matemáticas». Contiene 50 ensayos en un amplio rango de temas sobre matemáticas, acompañado por 50 «visiones de las matemáticas» creado por el IMA y por más miembros de la sociedad matemática en general. Las imágenes incluyen un mapa del transporte público de Cambridge que se parece a una ameba, un conjunto de Mandelbrot ampliado, una espiral de Fibonacci gigantesca y muchas más. Veamos algunas de ellas (haz click para ver la explicación):

Una demostración muy dulce y pastelera del teorema de Pitágoras, a^2+b^2=c^2 siendo a y b los catetos del triángulo y c la hipotenusa.

Una porción del conjunto de Mandelbrot, el conjunto fractal por excelencia. Es decir, es autosemejante, a cualquier escala la forma del total se repite.

Un «nudo trébol» combinado con cuatro cintas de Möbius paralelas y un tubo en espiral que va uniendo todo. Toda una joya de la topología.

Un tetraedro de Sierpinski playero. De nuevo es un fractal que se obtiene quitando un octaedro en cada paso.

Una representación de espirales de Fibonacci en un girasol de 3.000 pipas.

Un «Mandelbox» 3D, un tipo especial de fractal resultado del análisis multifractal. Representa los puntos en el espacio que no se van al infinito bajo la acción de un conjunto de transformaciones geométricas.

Un hipercubo, teseracto o cubo de 4 dimensiones. De nuevo lo que vemos es su representación en 3D, la sombra.

La trayectoria (en azul) de un doble péndulo (rodeado en amarillo) que se ha dejado oscilar durante bastante tiempo.

Un conjunto de Julia de cuaterniones. Se trata de un fractal… de 4 dimensiones (lo podemos ver por está intersectado con la tercera dimensión).

El transporte público de Cambridge en función de cuanto tarda en llegar a cada sitio desde el punto blanco (en el centro). Abajo en la leyenda, el intervalo de tiempo que representa cada color.

Porque las matemáticas también pueden ser visuales y, también sin duda, hermosas.

 

Fuentes:

http://www.fastcocreate.com/3030681/see-math-come-to-life-in-50-trippy-visuals?sf3001265=1

http://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/gallery/2014/may/14/beauty-visions-mathematics-pictures

 

Pd: Esta entrada participa en la Edición 5.4: Martin Gardner del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es Gaussianos.

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