16 + 2 GIFs de matemáticas que no te esperabas

El mundo es más bonito sabiendo matemáticas. Y también es más bonito con GIFs. Así que, ¿por qué no juntar ambas cosas?

1. El triángulo de Reuleaux

Con esta curiosa curva creada a partir de la intersección de tres círculos, se pueden crear agujeros cuadrados:

2. Las propiedades reflexivas de la elipse.

O por qué en una estructura elipsoidal puedes hablar a distancia.

 

3 (+1). Qué significa que el hiperboloide sea una superficie reglada.

4. El número áureo.

5. Radianes.

Y una visualización de la longitud de la circunferencia.

6. De coordenadas cartesianas a polares.

7. Los ángulos exteriores de un polígono suman 360º.

Aunque se puede ver con un hexágono.

8. Tautócrona.

Una de las interesantes propiedades de esta curva: no importa dónde pongas la bolita, siempre llegarán al final al mismo tiempo.

9. Integral de camino.

Para visualizar mejor las reparametrizaciones.

10 (+1). Una pirámide en 4D.

Aunque no podemos verla, podemos suponer cómo sería si una pirámide 4D atravesara el espacio 3D. Para ello, lo comparamos con lo que pasa con una pirámide 3D al atravesar un plano 2D.

 

 

 

 

 

 

111. Aproximando a pi.

Concretamente, por el método de Monte Carlo.

12. El teorema de Pitágoras.

13. Toda la trigonometría del instituto.

Y probablemente algo más. Si haces click, puedes parar el GIF para verlo mejor.

14. El árbol pitagórico.

Un fractal del que quizá no habías oído hablar.

15. Integrales, senos y cosenos.

O la visualización de que las funciones seno y coseno son ortogonales.

16. Un triángulo tiene como mucho un ángulo recto…

… siempre que estemos en un espacio euclideo.

 

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Las matemáticas de CSI: ¿dónde se va a cometer un crimen?

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Todos hemos visto en series procedurales (CSI, Bones, Numb3rs…) como, de repente, algún técnico mediante algún modelo informático predice dónde se va a producir el siguiente crimen, o la zona más probable donde esté el criminal en cuestión. Está claro que son series de ficción pero, ¿qué hay de verdad en esto? ¿Existen modelos matemáticos (que luego se acaban implementando en un ordenador) que permitan estudiar como se comporta el crimen? La respuesta corta es que  y la larga es este post donde os contaré un modelo matemático de la distribución del crimen basado en las ecuaciones de reacción-difusión.

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