¿Dónde se cruzan El Mago y los naturales? En el infinito.

En alguna entrada (como esta) ya hemos hablado de algunas características del infinito (recordad que no es un número, es un concepto), entre otras que el cardinal (“cuántos había”) de los naturales se le llama \aleph_0 (aleph sub cero). Más adelante veremos que hay otros tipos de infinito, pero sin duda el símbolo que los engloba a todos, tanto los infinitamente pequeños como los infinitamente grandes:

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Se puede utilizar tanto para designar al infinito en potencia, el que nunca se llega, como en la construcción de los números naturales: siempre puedes encontrar uno más; como para el infinito actual, como cuando decimos que los números naturales son infinitos. Notad la diferencia, uno se refiere a la propia construcción y el otro al total “ya construido”. ¿Pero de donde sale este 8 tumbado? Para explicarlo os tengo que hablar de John Wallis.

Este matemático del s. XVII, criptógrafo del parlamento, uno de los fundadores de la
Royal Society
y profesor de Oxford hizo varias contribuciones a las matemáticas de la época, entre las que destacan:

  • Escribió el primer libro donde fueron John_Wallisconsideradas las secciones cónicas (circunferencia, parábola, hipérbola y elipse) y definidas como curvas de segundo grado.
  • Desarrolló la notación de potencias que utilizamos ahora para números no naturales:
    • x^{-1}=1/x
    • x^{1/2}=\sqrt{x}
    • x^{p/q}=\sqrt[q]{x^p}
  • Se le considera como el creador de la interpretación de los números reales como una recta, la recta real.
  • ¿Cuánto decís que da la siguiente operación?

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¡Efectivamente! Da como resultado pi medios. Un cálculo, que también se lo debemos a Wallis.

  • Y lo que nos atañe en este post… introdujo el símbolo de \infty para lo infinitamente grande y para lo muy pequeño utilizaba 1/\infty.

¿Por qué escogió este símbolo? Como podemos leer en el monográfico de “Ideas del infinito” es evidente que no se puede aportar a esta cuestión más que una respuesta especulativa. Aún así, la hipótesis más plausible es que fuera una versión cursiva de la M. Anteriormente, en el siglo VII se utilizó como ligadura latina del número 1000. Es decir, 1000 en números romanos se representaba con una “M”, de ahí por extensión se utilizó como símbolo de números muy grandes.

[Quizás te interesa leer ESTE ARTÍCULO SOBRE NÚMEROS GRANDES]

De la M mayúscula pasaría a la minúscula, de ahí se ligarían las patas laterales con la central formándose el símbolo que conocemos ahora. Quizás también aprovechó este símbolo porque era muy similar a la lemniscata, una curva de forma muy similar a este símbolo que se puede recorrer sin fin.

1-el-magoY no acaba ahí la cosa, desde 1700 el símbolo \infty fue empleado también fuera de las matemáticas y de la filosofía, con el fin de simbolizar lo infinito o la eternidad. Hizo su aparición en la carta del tarot, donde es llamado El Mentiroso o El Mago. Y resulta que el signo cabalístico que fue asociado a esta carta fue la letra hebrea aleph, \aleph, con la que también se designa los cardinales infinitos…

 

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Una respuesta a ¿Dónde se cruzan El Mago y los naturales? En el infinito.

  1. Víctor dijo:

    Reblogueó esto en Vector Director.

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